Цуг Теучеж родился 15 августа 1855 года в ауле Габукай в Бжедугии в бедной адыгской семье. За свою долгую жизнь ему пришлось быть и пастухом, и наемным работником, и шорником.
С детских лет Цуг Теучеж приобщается к поэзии, сочиняет песни, стихи и сатирические куплеты, в которых пытается выразить думы и чаяния народа, раскрыть нелегкую жизнь простых крестьян-хлебопашцев. С созданием в Адыгее письменности на адыгском языке стихи, песни и поэмы Цуга Теучежа, до этого исполнявшиеся устно в хачещах и передававшиеся из уст в уста, получают вторую жизнь. Так творчество ашуга органически и естественным образом связало молодую адыгскую литературу с недрами устного творечества народа.
В январе 1939 года Советское правительство наградило Цуга Алиевича Теучежа орденом Трудового Красного Знамени. В конце 1930 года поэта избирают депутатом областного Совета депутатов трудящихся.
Цуг Теучеж был полон творческих планов, но смерть, последовавшая на 85 году жизни, в начале 1940 года, оборвала их. Газета «Правда» 28 января 1940 года писала: «Литературное наследие Цуга войдет в сокровищницу советской поэзии, как подлинный поэтический голос народа...».
Адыгский народ бережно хранит память о своем певце. Имя поэта носит Теучежский район Адыгеи. Город Адыгейск в 1976-1992 годах назывался Теучежск. Его именем названы средняя школа, улицы. В ауле Понежукае на его могиле установлен памятник. В родном ауле Теучежа - Габукае (именовавшемся некоторое время Теучежхаблем) организована посвящённая поэту музейная экспозиция, установлен памятник.
P.S. Настоящее имя Цуга - Тагир Алиевич Теучеж. Как гласят сказания, Тагир в детстве был маленьким, щупленьким, с маленькими глазенками, и мама его называла «цыгъо-цIыкIу» (мышонок). Затем эта «кличка» («цыгъо») прижилась, и с тех пор адыги знают Тагира Алиевича под именем Цуг Теучеж.