Казбек Сагидович родился в г. Краснодаре, с 1941 по 1946 гг. обучался в начальной школе аула Шабанахабль Адыгейской автономной области и продолжил обучение в Эдепсукайской средней школе, по окончании которой за успехи в учебе был удостоен золотой медали. В 1952 году он поступает на физико-математический факультет Ростовского государственного университета. Здесь он не только отлично учится, но и начинает активно заниматься наукой под руководством известного специалиста по дифференциальным уравнениям Ю.Ф. Коробейника, получает первые результаты в области теорий дифференциальных уравнений. После завершения обучения университета в 1957 году Казбек Сагидович возвратился в Адыгею. Вся дальнейшая педагогическая и научная деятельность Казбека Сагидовича связана с Адыгейским госуниверситетом. Он прошел путь от ассистента до профессора кафедры математического анализа, которую основал в 1970 году и возглавлял более 25 лет.
К нему применимо все то, о чем говорят «впервые»: Казбек Сагидович впервые в Адыгее организовал научно-исследовательский семинар по теории дифференциальных уравнений и руководил им долгие годы, активно привлекая студентов к научной работе. Многие из участников семинара после окончания вуза под непосредственным руководством К.С. Мамия подготовились, поступили и успешно завершили обучение (с представлением диссертаций к защите) в аспирантурах ведущих научных центров (Тбилиси, С.-Петербурга, Москвы) Советского Союза. Осуществить все это позволила фундаментальная подготовка, полученная Казбеком Сагидовичем в аспирантуре механико-математического факультета Московского госуниверситета.
Направления научных исследований К. С. Мамия связаны с дифференциальными уравнениями второго порядка в гильбертовом и банаховом пространствах. Он автор многочисленных работ по данной тематике исследований. Им, в частности, получены
оригинальные результаты, опубликованные в хорошо известных специалистам журналах «Успехи математических наук», «Дифференциальные уравнения», «Вестник МГУ», «Доклады Академии наук Украинской ССР», «Украинский математический журнал», «Литовский математический сборник» и др. Им получены достаточные условия продолжаемости, ограниченности, колеблемости решений нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка и некоторых его частных видов, даны односторонние и двусторонние оценки.
Глубокое понимание математики проявилось и в широте научных интересов Казбека Сагидович, а также в четкости и изящности изложения его трудов. Как пример этого, приведем книги, опубликованные в разные годы: «Некоторые вопросы теории действительного числа и возможные их применения» (1984), «Основы современной математики» (1994), «Элементы математического анализа в школьном курсе математики» (1995).
К. С. Мамий всегда уделяет большое внимание и теории, и методике преподавания математики в средних и высших учебных заведениях. Он активно работает и с учителями математики средних школ Республики Адыгея и Краснодарского края. Будучи заведующим кафедрой естественно-математических дисциплин при Институте усовершенствования учителей постоянно выезжал с лекциями во все районные центры Республики Адыгея. Более того, свои новые методические находки он излагал на лекциях перед учителями городов Армавира, Ростов-на-Дону, Краснодара, Сочи, Ставрополя, Ульяновска. Лекции по математике, с которыми Казбек Сагидович выступает перед широкой аудиторией учителей и учащихся, пользуются большой популярностью, неизменно вызывают большой интерес слушателей.
Много сил и энергии К. С. Мамий уделял воспитанию молодежи, научно-образовательной деятельности, которая отличается особой преданностью, принципиальностью и целеустремленностью. Его научные и педагогические заслуги отмечены государственными наградами: «Отличник народного просвещения РСФСР», «Отличник просвещения СССР», «Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации», «Заслуженный деятель науки Республики Адыгея». К. С. Мамий избран действительным членом Адыгейской (Черкесской) Международной Академии Наук (АМАН).
Андрухаев ХМ., Афанасьева С.С., Жукова ИЛ., Замятин В.Н., Мирзов Д.Д., Тлячев В.Б., Тлюстен В.Ш., Феклистов Г.С., Хунагов Р.Д., Шаова С.М., Шаханова АЛ., Шумафов М.М., Ушхо Д.С.